Kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 115


gurune.net – kunci jawaban matematika kelas 9, halaman 115. Halo teman-teman guru! Kali ini guru akan membahas kunci jawaban bab Latihan 2.4 tentang pendefinisian fungsi kuadrat pada buku teks matematika kelas 9.

Pada bab ini, kita belajar tentang definisi fungsi kuadrat. Soal-soal praktis yang akan kita bahas kali ini dapat ditemukan di halaman 115 buku teks matematika kelas 9 tahun 2013.

Sebelum membaca jawaban berikut, alangkah baiknya jika Anda mencoba melakukannya sendiri terlebih dahulu. Kemudian cocokkan jawaban yang ditulis guru dengan jawaban guru.

Kunci untuk menjawab pertanyaan matematika untuk kelas 9, hal 115

Latihan 2.4. Definisi fungsi kuadrat

1. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui koordinat (-1, 1), (0, -4) dan (1, -5).

Membalas : f(x) = 2×2 – 3x – 4

Langkah 1

Biarkan fungsi kuadrat

f(x) = ax² + bx + c

Langkah 2 Melalui (0, -4)

f(0) = -4

a(0)² + b(0) + c = -4; c = -4

Langkah 3 Melalui (-1, 1)

f(-1) = 1
a(–1)² + b(–1) + c = 1

a – b + c = 1; a – b + (-4) = 1

a = 5 + b

Langkah 4 Melalui (1, -5)

f(1) = -5
a(1)² + b(1) + c = -5
a + b + c = -5

(5 + b) + b + (-4) = -5
1 + 2b = -5
2b = -6
b = -3

Langkah 5

Mengganti b = -3 dengan a = 5 + b

a \u003d 5 + (-3); a = 2

Langkah 6

Jadi fungsi kuadrat

f(x) = ax² + bx + c
= 2x² + (-3)x + (-4)

f(x) = 2x² – 3x – 4

2. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x pada koordinat (4, 0) dan (–3, 0) dan melalui titik koordinat (2, -10).

Membalas : f(x) = x2 – x – 12

(gunakan langkah yang sama seperti pada poin 1)

3. Temukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x di titik dengan koordinat (-2, 0) dan memiliki titik di titik dengan koordinat (2, -16).

Membalas : f(x) = x2 – 4x – 12.

(gunakan langkah yang sama seperti pada poin 1)

4. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu y pada koordinat (0, 4), melalui koordinat (-1, -1) dan memiliki sumbu simetri x = 2.

Membalas : f(x) = -x2+ 4x + 4.

(gunakan langkah yang sama seperti pada poin 1)

Kunci untuk menjawab pertanyaan matematika untuk kelas 9, hal 115

5. Masalah. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (12, 0), (0, 3) dan (0, -2).

Membalas :

Tidak ada fungsi kuadrat yang memenuhi karena fungsi kuadrat tidak dapat melintasi sumbu y dua kali

6. Untuk bilangan bulat p, tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui koordinat (p, 0) dan (–p, 0), dan (0, p).

Membalas : f(x) = (-1/p)x² + p

Fungsi tersebut memotong sumbu x di titik (p,0) dan (-p,0) -> y = a (xp)(x+p) dan melalui (x,y)=(0,p) -> p = a( 0-p)(0+p)
p = a (-p²)
a \u003d – (p / p²); a= – 1/n

Jadi fungsi kuadrat = y = -1/p(xp)(x+p)

7. Temukan semua titik potong grafik fungsi linier y = x – 1 dengan fungsi kuadrat y = x2 – 5x + 4.

Membalas : Persimpangan = (1, 0) dan (5, 4)

Semua titik potong grafik garis y = x-1, fungsi kuadrat = y = x²-5x+4
x² -5x + 4 \u003d x-1; x² – 5x – x + 4 + 1 = 0

x² – 6x + 5 = 0

(x-5) (x-1) = 0

Jadi x = 5 dan x = 1.

Langkah selanjutnya adalah memasukkan variabel hasil x ke dalam fungsi grafik garis sehingga titik potongnya adalah (5, 4) dan (1, 0)

Kunci untuk menjawab pertanyaan matematika untuk kelas 9, hal 115

8. Tentukan semua titik potong grafik fungsi kuadrat y = x2 – 6x + 4 dengan fungsi kuadrat y = x2 – 8x.

Jawaban: Persimpangan = (-2, 20)

(gunakan langkah yang sama seperti pada poin 7)

9. Masalah. Tentukan nilai a dan b sehingga grafik fungsi linier y = ax + b berpotongan dengan grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 2 tepat pada satu titik koordinat, yaitu (3, –1). (Grafik dapat digunakan jika diperlukan).

Membalas :

Dari persamaan x² – 4x + 2 = ax + t kita dapat: x² – (4 + a) x + (2-b) \u003d 0

Karena titik potongnya hanya pada satu titik koordinat, yaitu (3,-1), maka fungsi kuadrat dalam persamaan tersebut hanya memiliki akar yaitu x = 3, atau dapat kita tuliskan:
X² – (4 + 1) x + (2-b) \u003d (x-3) (x – 3)

= x² -6x+9

Sampai kita mendapatkan

4 + a = 6; a = 2

sebaik

2-b \u003d 9; b = -7

10. Dari fungsi kuadrat y \u003d 2 × 2 – 12x + 16, sebuah segitiga akan dibuat. Titik sudut segitiga adalah titik potong dengan x dan titik sudut. Tentukan luas segitiga tersebut.

Membalas :
2x² – 12x + 16 \u003d 2 (x2 – 6x + 8)

\u003d 2 (x – 2) (x – 4)

Kemudian diperoleh perpotongan x pada koordinat (2,0) dan (4,0).

x \u003d -b / 2a \u003d 12/4 \u003d 3.
y = (b²-4ac)/-4a
= {(-12)² – 4.2.16}/-4.2
y = -2

Maka yang teratas adalah (3,-2).

Dari koordinat titik potong dan titik sudut, ternyata sisi segitiga = 2 satuan dan tinggi = 2 satuan.

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi

= 1/2 x 2 x 2

= 2 satuan

Jadi luas segitiga adalah 2 satuan.

penutupan

Nah sobat guru, itulah kunci jawaban pada soal matematika kelas 9 halaman 102. Saya harap ini akan berguna.

Penolakan tanggung jawab:
1. Jawaban dan pembahasan dalam postingan ini mungkin berbeda dengan jawaban atau contoh yang diberikan oleh seorang guru di sebuah sekolah.
2. Jadikan postingan ini sebagai referensi jawaban pertanyaan, dan bukan referensi utama dan satu-satunya
3. Postingan ini bukanlah kebenaran mutlak.


https://australiavotes.org